Основные понятия.

Прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейной поверхностью, называется линзой. В частном случае одна из поверхностей может быть плоской. В большинстве практически важных случаев обе поверхности, ограничивающие линзу, являются сферическими. Линза считается тонкой (тонкая линза), если ее толщина много меньше, чем радиусы кривизны R₁ и R₂ обеих поверхностей.

В тонкой линзе точки O₁ и O₂ пересечения главной оптической оси с обеими поверхностями можно считать сливающимися в одну точку O, которая называется оптическим центром линзы. Точки O₁ и O₂ настолько близки, что путь луча внутри линзы бесконечно мал и пространственного смещения луча не происходит. Поэтому можно считать, что лучи испытывают не два преломления, а одно - на плоскости, проходящей через среднюю точку О.

Прямая, проведенная через центры C₁ и C₂ кривизны обеих поверхностей, называется главной оптической осью линзы. Побочными оптическими осями называются любые прямые, проходящие через оптический центр линзы и не совпадающие с главной оптической осью. Луч света, который распространяется по какой либо из оптических осей, проходит сквозь линзу без преломления.

Световые лучи, распространяющиеся параллельно главной оптической оси, пересекаются в точке, лежащей на этой оси и называемой фокусом линзы (главным фокусом). У всякой линзы имеются два фокуса по обе стороны от ее оптического центра. Плоскость, проведенная через фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Расстояние от оптического центра линзы до ее фокуса называется фокусным расстоянием.

Виды линз.

Линза называется положительной (собирающей), если ее фокусное расстояние положительно (F>0), и отрицательной (рассеивающей), если ее фокусное расстояние меньше нуля (F<0). Существуют три основных вида собирающих и три вида рассеивающих линз:

В приведенной ниже таблице показаны отличия собирающих и рассеивающих линз:

Собирающие линзы	Рассеивающие линзы
Собирают свет.	Рассеивают свет.
Середина толще, чем края.	Середина тонбше краев.
Собирающую линзу можно представить в виде совокупности большого числа треугольных призм, расширяющихся к середине линзы.	Рассеивающую линзу можно представить, как совокупность большого числа треугольных призм, расширяющихся к краям.
Фокус линзы - действительный (F>0), так как пересекаются сами лучи.	Фокус линзы - мнимый (F<0), так как пересекаются продолжения лучей.
Обозначение:	Обозначение:

Формула тонкой линзы. Увеличение линзы.

Расстояние OF = F от оптического центра линзы до ее фокусов, называемое фокусным расстоянием линзы, можно рассчитать по следующей формуле:

,

где n - относительный показатель преломления материала линзы относительно окружающей среды. R₁ и R₂ - радиусы кривизны передней и задней поверхностей линзы.

Формула тонкой линзы, справедливая для узкого конуса световых лучей, выглядит следующим образом:

,

где F - фокусное расстояние линзы, d - расстояние от предмета до оптического центра линзы и f - расстояние от оптического центра линзы до изображения. Расстояния отсчитываются от точки О пересечения сферической поверхности с оптической осью и считаются положительными в направлении распространения света и отрицательными в противоположном направлении.

Если источник света находится на расстоянии фокуса от линзы (d = F), то его изображение находится на бесконечности: после преломления лучи уходят параллельно друг другу.

Если источник света находится в бесконечности, то есть на линзу падает пучок света, параллельный главной оптической оси, то его изображение будет находиться на расстоянии фокуса от линзы (f = F).

Необходимо учитывать знаки в формуле тонкой линзы. Фокусное расстояние (F) будет положительным в случае с собирающей линзой и отрицательным в случае с рассеивающей. Величина D = 1/F называется оптической силой линзы. Для собирающей линзы (D > 0), для рассеивающей (D <0). Оптическая сила D равна одной диоптрии (при F = 1м).

Линейным увеличением тонкой линзы Г называется отношение    с учетом правила знаков для d и f. Для действительных изображений Г<0, то есть они обратные; для мнимых изображений Г>0 - они прямые.

 

На следующую страницу...