Отражение света от кривых зеркальных поверхностей.

Не всегда в бывает так, что свет отражается от плоских зеркальных поверхностей. Гораздо чаще мы сталкиваемся с явлением отражения света от кривых зеркальных поверхностей, хотя зачастую даже не замечаем этого. Глядя на поверхность обыкновенной столовой ложки или, скажем, никелированного чайника, можно увидеть в них свое изображение в причудливом виде. Другим примером кривой зеркальной поверхности может служить рябь на воде.

Для того, чтобы понять, почему же отраженное изображение не совпадает с исходным проведем простой эксперимент.

	Возьмем выпрямленную жесткую пластинку с полированной поверхностью и направим на нее пучок параллельных лучей. Отраженные лучи по-прежнему идут параллельно.
	Изогнем теперь пластинку и на ее вогнутую поверхность направим тот же световой пучок. Отраженный пучок станет сходящимся, но он не прерывается, а в месте схождения переходит в расходящийся пучок.
	Изогнем пластинку так, чтобы световой пучок теперь падал на ее выпуклую поверхность. Отраженные лучи пойдут расходящимся световым пучком.

       Теперь становится понятно, почему при использовании кривых зеркальных поверхностей изображение значительно деформируется.

Сферическое зеркало.

Сферическое зеркало представляет собой тщательно отполированную вогнутую поверхность тела, имеющую форму сферического сегмента (сегмента шара). Такое зеркало зеркально отражает свет. Центр С сферической поверхности, из которой вырезан сегмент, называется оптическим центром зеркала, вершины О сферического сегмента - полюсом зеркала. Любая прямая, проходящая через оптический центр зеркала С, называется оптической осью зеркала. Оптическая ось СО, проходящая через оптический центр зеркала и его полюс, называется главной оптической осью. Необходимо так же учитывать, что для сферических зеркал световой пучок представляют собой узкий конус лучей.

Лучи, параллельные главной оптической оси, после отражения от зеркала пересекаются в одной точке F, называемой фокусом (главным фокусом) зеркала. Расстояние OF=f от полюса до фокуса зеркала называется фокусным расстоянием: f=R/2, где R - радиус кривизны зеркала. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси называется фокальной плоскостью. Необходимо добавить, что отраженные лучи соберутся в фокусе только в том случае, если радиус кривизны зеркала является значительным.

Формула сферического зеркала для узкого конуса световых лучей можно записать следующим образом:      

где R - радиус кривизны зеркала, d - расстояние от зеркала до светящейся точки, расположенной на главной оптической оси, f - расстояние от зеркала до изображения. Расстояния отсчитываются от точки О пересечения сферической поверхности с оптической осью и считаются положительными в направлении распространения света и отрицательными в противоположном направлении. На приведенном рисунке луч распространяется слева направо (f>0 и d<0). Можно заметить, что формулы сферического зеркала во многом напоминают формулы линзы.

Изображение в сферическом зеркале.

Изображение в сферическом зеркале действительное, если f<0, то есть и источник, и его изображение находятся по одну сторону от зеркала .

Когда светящаяся точка и ее изображение находятся по разные стороны от зеркала (f>0) изображение на зеркале - мнимое.

Зеркало является выпуклым, если, с учетом знаков, R>0. В таком зеркале изображение всегда мнимое. Условие действительности или мнимости изображения в вогнутом зеркале (R<0):     

Изображение светящегося предмета с линейным размером , расположенного перпендикулярно к главной оптической оси , имеет линейный размер и расположено перпендикулярно к той же оси. Отношение линейных размеров изображения и предмета , расположенных перпендикулярно к главной оптической оси, называется линейным (поперечным) увеличением линзы:

Знак плюс (Г>0) соответствует прямому изображению (рис 1), а знак минус (Г<0) - обратному (перевернутому) изображению (рис 2).

 

На следующую страницу...